YOMEDIA
NONE

Chứng minh DK=DC biết tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác góc B

Cho ▲ABC ⊥ A. BD là tia phân giác góc B. Vẽ DI ⊥ BC, (điểm I thuộc BC. Gọi K là giao điểm hai đường thẳng DI và AB

a) Chứng minh: ▲ABD=▲IBD

b) Chứng minh: BD⊥AI

c) Chứng minh: DK=DC

d) Cho AB=6cm; AC=8cm. Hãy tính IC=?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thiên Vu Hàn

    càng ngày càng thấy nản môn hình... :v ...

    A B C D I H K

    a) Xét ΔABD và ΔIBD có:

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BID}=90^o\)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\) ( BD là tia phân giác góc B )

    AD chung

    => ΔABD = ΔIBD ( c.h-g.n )

    câu b làm sau đc không ?

    c) Do ΔABD = ΔIBD ( c/m a )

    => DA = DI ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét ΔADK và ΔIDC có :

    \(\widehat{KAD}=\widehat{CID}=90^o\)

    DA = DI ( cmt )

    \(\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    => ΔADK = ΔIDC ( g.c.g )

    => DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )

    d) Do ΔABC vuông ở A , áp dụng định lí Pi-ta-go ta có :

    BC2 = AB2 + AC2

    BC2 = 62 + 82

    BC2 = 36 + 64

    => BC2 = 100

    \(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

    Ta có :

    \(IC=BC-BI\) (*)

    Mặt khác :

    AB = BI ( 2 cạnh tương ứng của ΔABD = ΔIBD ) (**)

    Từ (*) và (**) ,ta suy ra được :

    \(IC=BC-AB\\ IC=10^{cm}-6^{cm}\\ \Rightarrow IC=4\left(cm\right)\)

      bởi Thiên Vu Hàn 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON