YOMEDIA
NONE

Chứng minh DI vuông góc AB biết CH vuông góc với AB tại H, trên ia đối của tia OH lấy điểm I

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng

a. CM: AC=DB và AC song song với DB

b. CM: AD=CB và AD song song với CB

c. CM: góc ACB = góc BDA

d. Vẽ CH vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI=OH. CM: DI vuông góc với AB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hoàng Anh

    a) Xét tam giác CAO và tam giác DBO:
    OA=OB(do O là trung điểm của đoạn AB)
    AOC=BOD(hai góc đối đỉnh)
    OC=OD(do O là trung điểm của đoạn CD)
    Do đó tam giác CAO bằng tam giác DBO (c.g.c)
    => AC=DB (hai cạnh tương ứng)
    và ACO=BDO (hai góc tương ứng)
    Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AC/DB(đpcm)
    b) Xét tam giác BAC và tam giác ABD:
    AB: cạnh chung
    AC=DB(CMT)
    BAC=ABD( do tam giác CAO bằng tam giác DBO)
    Do đó tam giác BAC bằng tam giác ABD (c.g.c)
    => BC=AD (hai cạnh tương ứng)
    và ABC=BAD ( hai góc tương ứng)
    Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra AD//CB
    c) Từ tam giác BAC bằng tam giác ABD nên suy ra góc ACB = góc BDA ( hai góc tương ứng)
    d) Xét tam giác HCO và tam giác BDO:
    OH=OI (gt)
    HOC=BOD( đối đỉnh)
    OC=OD(do O là trung điểm của đoạn DC)
    Do đó tam giác HCO bằng tam giác BDO (c.g.c)
    =>CHO=OID(hai góc tương ứng )
    mà CHO=90 độ ( do CH vuông góc với AB )
    cho nên OID=90 độ
    => DI vuông góc với AB
    (hình tự vẽ nhé)

      bởi Nguyễn Hoàng Anh 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF