YOMEDIA
NONE

Chứng minh DH=EK biết tam giác ABC cân tại A, BD=CE

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.Gọi H,K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D,E xuống BC.

a,Chứng minh:DH=EK

b,Gọi I là giao điểm của DE và BC.Chứng minh:I là trung điểm của DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thanh Rồng

    A B C H D E K

    a) Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)

    Lại có : \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)

    Suy ra : \(\widehat{ABC}=\widehat{KCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

    Xét \(\Delta DBH,\Delta ECK\) có :

    \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\) (do \(\widehat{ABC}=\widehat{KCE}\))

    \(BD=CE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (cạnh huyền -góc nhọn)

    => DH = EK (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta DHI,\Delta EKI\) có :

    \(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}\left(=90^o\right)\)

    \(DH=EK\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{DIH}=\widehat{EIK}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta DHI=\Delta EKI\left(g.c.g\right)\)

    => DI = EI (2 cạnh tương ứng)

    => I là trung điểm của DE

    => đpcm.

      bởi Nguyễn Thanh Rồng 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON