YOMEDIA
NONE

Chứng minh DF > DE biết BD là tia phân giác góc ABE và DE vuông góc BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm ; AC=8cm
a) Tìm độ dài cạnh BC
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABE( D thuộc AC) , từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) . C/m tam giác ABD = tam giác EBD. Từ đó suy ra BA=BE; DA=DE
c) Hai tia ED và BA cắt nhau tại F. C/m DE>DE
d) C/m đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • huynhthi myhanh

    A B C D F E

    a)Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)\)

    Ta có:\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)

    \(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

    \(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)

    b)Xét \(\Delta ABD\left(\widehat{D}=90^0\right)và\Delta EBD\left(\widehat{E}=90^0\right)\)

    Ta có:\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt) (1)

    Cạnh BD chung (2)

    Từ (1) và (2) \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CH+GN\right)\)

    =>BA=BE(2 cạnh tương ứng)

    DA=DE (2 cạnh tương ứng)

    c) Sửa đề :CM:DF>DE

    Xét \(\Delta AFD\left(\widehat{F}=90^0\right)và\Delta ECD\left(\widehat{E}=90^0\right)\)

    Ta có:AD=ED(theo b) (3)

    \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh) (4)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\Delta AFD=\Delta ECD\left(CGV+GCK\right)\)

    =>DC=DF (2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta EDC\left(\widehat{E}=90^0\right)\)

    Ta có:DC>DE (CH>CGV)

    Mà DC=DF (Theo (*))

    \(\Rightarrow DF>DE\)

    d)Xem lại đề bn nói là FC cũng sai luôn

      bởi huynhthi myhanh 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF