YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE vuông góc BE biết tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác góc B

1 :cho tam giac ABC co 3goc nhon, ve 2duong cao AD vaBE cat tai H. cho biet goc ABC=50 do

a, chung minh CHvuong goc AB

b, tinh goc BHD va DHE

2 :cho tam giac ABC vuong tai A,DB la tia phan giac cua goc B, tren tia BC lay diem E sao cho AB=BE, goi H la giao diem cua AB voi DE

a, chung minh DE vuong goc BE

b, c\m BD la duong trung truc cua AE

c, c/m AE song song voi HC

(ve hinh luon giup tui nha thanks nhiu )

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • tran văn thành

    Bài 2:

    A B C D E H 1 2

    a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

    BD: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

    Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)

    Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)

    Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.

    b) Vì AB = EB (gt)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B

    \(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực

    Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)

    c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:

    DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

    \(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

    Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)

    Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)

    Ta có: BH = AB + AH

    BC = EB + EC

    Mà AB = EB (gt)

    AH = EC (cmt)

    \(\Rightarrow\) BH = BC

    \(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B

    \(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay

    BD \(\perp\) HC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).

      bởi tran văn thành 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON