Chứng minh DE vuông góc BC và EF//DA biết BD là tia phân giác của góc ABC
Đây là đề thi học kì của mik nha giúp với :(trình bày kĩ càng nha, có hình )^_^
Bài 1: Cho tam giác ABC Vuông tại A ( AB<AC),BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Lấy điểm E trên BC sao cho BE=AB , từ E kẻ EF vuông góc AB(F thuộc AB).
a, CMR: tam giác ABD=tam giác EBD.
b, CMR: DE vuông góc BC và EF//DA.
c, Gọi I là trung điểm của DF. Trên tia đối của tia AD lấy điểm K sao cho DK=EF. CMR: ba điểm E,I,K thẳng hàng
Bài 2 : Tìm x và y , biết rằng : (cái giấu này là trị tuyệt đối nha "/" )
/x-2015/+/x-2016/+/y-2017/+/x-2018/=3.
help me !!!!
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) (BD là tia pg của \(\widehat{ABC}\))
BD chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD nên \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\Delta\)ABC vuông tại A nên \(\widehat{BAD}\) = 90o nên \(\widehat{BED}\) = 90o
Do đó DE \(\perp\) BC. \(\rightarrow\) đpcm
Ta có: \(\left\{\begin{matrix}EF\perp AB\\DA\perp AB\end{matrix}\right.\) => EF // AD \(\rightarrow\) đpcm
c) Do EF // AD nên \(\widehat{FEI}\) = \(\widehat{IKD}\) và \(\widehat{EFI}\) = \(\widehat{IDK}\) (so le trong)
Xét \(\Delta\)FEI và \(\Delta\)DKI có:
\(\widehat{FEI}\) = \(\widehat{IKD}\) (cm trên)
FE = DK (gt)
\(\widehat{EFI}\) = \(\widehat{KDI}\) (cm trên)
=> \(\Delta\)FEI = \(\Delta\)DKI (g.c.g)
=> \(\widehat{FIE}\) = \(\widehat{DIK}\) (2 góc tương ứng) (1)
mà \(\widehat{FIE}\) + \(\widehat{EID}\) = 180o (kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(\widehat{DIK}\) + \(\widehat{EID}\) = 180o
mà 2 góc này kề nhau nên E, I, K thẳng hàng.
bởi Thiên Băng Hàn 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời