YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE vuông góc BC biết điểm D thuộc AC sao cho AD=AB, AE=AC

Cho tam giác vuông ABC, góc A = 900 , AB <AC, D thuộc [AC] sao cho AD = AB, E thuộc tia đối của AB, AE = AC

a, Chứng minh DE vuông góc với BC

b, Biết 4. góc B = 5. góc C, góc AED = ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vu Thi Tra My Tra My

    Violympic toán 7

    a,

    Vì Â1 + Â2 = 180o [kề bù] và Â1 = 90o

    => Â2 = 90o

    Xét ∆ABC và ∆ADE, ta có:

    - AB = AD [gt]

    - Â1 = Â2 = 90o [cmt]

    - AC = AE [gt]

    => ∆ABC = ∆ADE [c-g-c]

    => Ê1 = \(\widehat{C_1}\)

    Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(đ^2\right)\)

    => \(\widehat{F_1}\) = Â2 = 90o

    => DE vuông góc BC

    b,

    \(4\widehat{B}=5\widehat{C}\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

    Đặt k = \(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=5k\\\widehat{C}=4k\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow90^o+4k+5k=180^o\Leftrightarrow9k=90^o\Leftrightarrow k=10^o\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=50^o\\\widehat{C}=40^o\end{matrix}\right.\)

    Mà ∆ABC = ∆ADE [cmt]

    => góc C = góc E = 40o

    Vậy AÊD = 40o

      bởi Vu Thi Tra My Tra My 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON