YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE song song với BC biết tam giác ABC cân tại A có D, E là trung điểm AB và AC

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC

a)Chứng minh CD=BE và góc ACD=góc ABE

b)Gọi O là giao điểm của BE và CD.Chứng minh OB=OC

c)Chứng minh DE song song với BC

giúp mình với nha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • lê minh trí trí

    a) Ta có: AD = BD = 1/2AB

    AE = CE = 1/2AC

    mà AB = AC

    => AD = BD = AE = CE

    Xét tgABE; tgACD:

    AB = AC

    g A chung

    AE = AD

    => tg ABE = tg ACD (c.g.c)

    => CD = BE và g ABE = g ACD

    b) Vì tg ABE = tg ACD

    => g AEB = g ADC

    T/c kề bù được: g CEO = g BDO

    Ta có: g ACD = g ABE hay g ECO = g DBO

    Xét tg BDO; tg CEO:

    g CEO = g BDO

    BD = CE

    g ECO = g DBO

    => tg BDO = tg CEO (g.c.g)

    => OB = OC

    c) Do AD= AE => tg ADE cân tại A

    => g ADE = g AED

    tg ABC cân tại A => g ABC = g ACB

    Áp dụng t/c tổng 3 góc được:

    g ADE = \(\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)

    g ABC = \(\dfrac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)

    Khi đó: g ADE = g ABC

    mà 2 góc ở vị trí đv nên DE // BC.

      bởi lê minh trí trí 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON