Chứng minh DE là tia phân giác của góc ADC biết tam giác ABC có góc A bằng 210 độ
Cho tam giác ABC có góc A bằng 210 độ.Kẻ các đường phân giác AD,BE,CF
a)Chứng minh:De là tia phân giác của góc ADC
b)Tính góc EDF
_Mong các bạn giúp đỡ mình =)) Mai mình học rồi :< Cảm ơn ~~
Trả lời (1)
-
a)Ta vẽ tia đối của AB là Ax
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^o\) (1)
Góc \(\widehat{xAC}\) kề bù với \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xAC}+\widehat{BAC}=180^o\)
Mà \(\widehat{BAC}=120^o\Rightarrow\widehat{xAC}=60^o\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\widehat{xAC}=60^o\)
\(\Rightarrow\) AC là tia phân giác \(\widehat{xAD}\)
\(\Delta ADC\) có: AC là tia phân giác góc ngoài là góc \(\widehat{xAD}\)
BE là tia phân giác góc trong là góc \(\widehat{ABD}\)
Lại thấy AC,BE,DE cùng đi qua E
Theo tính chất 1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài cùng đồng quy tại 1 điểm (tớ đang nói về \(\Delta ADB\), và cái này được c/m trong SGK bài 32)
\(\Rightarrow\)DE là tia phân giác \(\widehat{ADC}\) ( góc ngoài \(\Delta ADB\))
b)C/m tương tự như câu a) ta được DF là tia phân giác \(\widehat{ADB}\)
DE là tia phân giác \(\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EDC}\) (3)
DF là tia phân giác \(\widehat{ADB}\Rightarrow\widehat{FDB}=\widehat{ADF}\) (4)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{FDB}+\widehat{FDA}+\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\)
Từ (3) và (4)\(\Rightarrow2\widehat{FDA}+2\widehat{ADE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=90^o\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Cho mình xin lỗi vì có việc bận. Sorry Janny Janny
bởi Ngọc Nguyễn Thị 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời