YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC biết trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm

a) tính độ dài đoạn thẳng AC

b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân

c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.

d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Lam Trường

    A B C D E I 1 2

    a) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A (gt)

    => \(AB^2+AC^2=BC^2\) (ĐL Pi-ta-go)

    => \(AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

    => AC = 4cm

    b) Vì \(\widehat{A_1}=90^o\) (\(\Delta\)ABC vuông tại A)

    \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\) (2 góc kề bù)

    => \(\widehat{A_2}=90^o\)

    Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADC có:

    AC: chung

    \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cùng = 90o)

    AB = AD (gt)

    => \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC (c.g.c)

    => BC = CD (2 cạnh tương ứng)

    => \(\Delta\)BCD cân tại C (ĐN \(\Delta\) cân)

    c) Xét \(\Delta\)BCD có:

    CA là trung tuyến (A trung điểm BD do BA = AD)

    AE = \(\dfrac{1}{3}\)CA (gt)

    => E là trọng tâm \(\Delta\)BCD (dhnb)

    => DE là trung tuyến BC (ĐN trọng tâm)

    hay DE đi qua trung điểm I của BC

      bởi Đỗ Lam Trường 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON