YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE+DFF > DH+DK biết tam giác DEF có I là trung điểm của EF

89. Cho \(\Delta DEF\) , I là trung điểm của EF. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ E và F đến đường thẳng DI. Chứng minh rằng :

a) DE + DF > DH + DK

b) DE + DF > 2DI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • phạm văn trọng


    D E F H K I 1 1 2 a)Xét tam giác EDH vuông tại H, áp dụng định lí py-ta-go

    =>DE>DH

    Xét tam giác FDK vuông tại K, áp dụng định lí py-tago

    => DF>DK

    Ta có: DE>DH;DF>DK

    =>DE+DH>DH+DK(ĐPCM)

    b) Xét tam giác EHI và tam giác FKI có:

    \(\widehat{H_1}=\widehat{K}=90\)

    EI=FI(I là trung điểm EF)

    \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\)(2 góc đối đỉnh)

    =>tam giác EHI= tam giác FKI( cạnh huyền-góc nhọn)

    => HI=KI(2 cạnh tương ứng)

    Ta có: DE+DH>DH+DK(câu a)

    => DE+DH>DI-HI+DK

    mà HI=KI(cmt)

    =>DE+DH>DI-KI+DK

    (hay) DE+DH>2DI(ĐPCM)

      bởi phạm văn trọng 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON