YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC có D, E là trung điểm của AB và AC

Cho \(\Delta ABC\) có D;E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh: DE // BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hiếu

    A B C D E F

    Trên tia đối của ED lấy F sao cho ED = EF

    Xét \(\Delta EAD;\DeltaÈFC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{FEC}\\AE=EF\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta EAD=\Delta ECF\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)

    Mà đây là 2 góc so le trong

    \(\Leftrightarrow AB\backslash\backslash CF\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(s.l.t\right)\)

    Ta có : \(\Delta EAD=\Delta ECF\left(cmt\right)\)

    \(\Leftrightarrow AD=CF\)

    Mà \(AD=DB\)

    \(\Leftrightarrow CF=DB\)

    Xét \(\Delta BDC;\Delta FCD\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}BD=FC\\\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\\DCchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)

    Mà đây là 2 góc so le trong

    \(\Leftrightarrow DE\backslash\backslash BC\left(đpcm\right)\)

      bởi Nguyễn Hiếu 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON