Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC có D, E là trung điểm của AB và AC
Cho \(\Delta ABC\) có D;E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh: DE // BC
Trả lời (1)
-
Trên tia đối của ED lấy F sao cho ED = EF
Xét \(\Delta EAD;\DeltaÈFC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{FEC}\\AE=EF\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta EAD=\Delta ECF\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow AB\backslash\backslash CF\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(s.l.t\right)\)
Ta có : \(\Delta EAD=\Delta ECF\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=CF\)
Mà \(AD=DB\)
\(\Leftrightarrow CF=DB\)
Xét \(\Delta BDC;\Delta FCD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=FC\\\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\\DCchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow DE\backslash\backslash BC\left(đpcm\right)\)
bởi Nguyễn Hiếu 10/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời