YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BD, CE

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng DE // BC.

E A D B C

(Vẽ hơi dở, thông cảm ! Mà các bn chỉ cần giải dùm mình bài này là được ồi. Thanks nếu bn trả lời câu hỏi này. Ok ???)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen My Duyen

    Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC},AB=AC\)

    \(\Rightarrow\widehat{\dfrac{ABC}{2}}=\widehat{\dfrac{BAC}{2}}\) (1)

    Mà CE là tia phân giác của góc BAC, BD là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat{EBD}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC},\widehat{DCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\)

    \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\) (g.c.g)

    \(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\Delta AED\) cân tại A

    Mà theo bài ra \(\Delta ABC\) cũng cân tại A nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}=90^o-\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

    \(\Rightarrow\) DE//BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

      bởi Nguyen My Duyen 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON