ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC=8cm, HD vuông góc AB

Cho tam giác cân ABC có AB=Ác=5 Cm, BC =8cm. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)

a)CM:HB=HC và góc CAH=Góc BAH

b) Tính độ dài AH

c)Kẻ HD vuông góc với AB( D thuộc AB), Kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC).CM:DE//BC

d) So sánh HD và HC

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)

    Có: AB=AC(gt)

    Góc ABH = góc ACH(gt)

    => Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

    =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

    =>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

    b/ Ta có :HB=HC( cmt)

    => H trung điểm BC

    Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)

    Xét tam giác ABH vuông tại H

    Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)

    =>AH^2= AB^2-HB^2

    AH^2= 5^2-4^2

    AH^2=25-16

    AH^2=9

    AH= căng 9

    => AH= 3cm

    Vậy AH=3cm

    c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)

    Có: AH chung

    Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)

    => tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)

    => AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

    => Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)

    Xét tam giác ABC cân tại A(gt)

    Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

    Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)

    Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

    => Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)

    => DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

    A B C 5cm 5cm 8cm H D E

      bởi Đinh Công Thành 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1