YOMEDIA
NONE

Chứng minh DC vuông góc với AC biết tam giác ABC đều và BD=BA

(Siêu sao) cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA.

Chứng minh: DC vuông góc với AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Lâm

    A B C D

    Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\)

    và AB = BC mà BD = AB

    \(\Rightarrow BC=BD\)

    \(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B

    \(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\)

    Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=180^o\) (kề bù)

    \(\Rightarrow60^o+\widehat{DBC}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{DBC}=120^o\)

    Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

    \(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=180^o\)

    \(\Rightarrow120^o+2\widehat{BCD}=180^o\)

    \(\Rightarrow2\widehat{BCD}=60^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{BCD}=30^o\)

    Ta có: \(\widehat{DCA}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}\)

    \(=60^o+30^o=90^o\)

    Do đó \(DC\perp AC\).

      bởi Phạm Lâm 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON