Chứng minh DC vuông góc với AC biết tam giác ABC đều và BD=BA
(Siêu sao) cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA.
Chứng minh: DC vuông góc với AC
Trả lời (1)
-
Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\)
và AB = BC mà BD = AB
\(\Rightarrow BC=BD\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{DBC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=120^o\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=180^o\)
\(\Rightarrow120^o+2\widehat{BCD}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{BCD}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=30^o\)
Ta có: \(\widehat{DCA}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}\)
\(=60^o+30^o=90^o\)
Do đó \(DC\perp AC\).
bởi Phạm Lâm 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời