YOMEDIA
NONE

Chứng minh DB < DC biết tam giác ABC cân tại A, D là điểm nằm trong tam giác sao cho ADB > ADC

cho tam giác ABC cân tại A.D là điểm nằm trong tam giác sao cho ADB>ADC CMR DB<DC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Thị Mỹ Duyên

    Bạn tự vẽ hình.Dựng ra ngoài \(\Delta ABC\) góc \(\widehat{CAx}=\widehat{BAD}\), lấy E trên Ax sao cho AD=AE=>\(\Delta DEA\)cân tại A.Nối E với D

    Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

    AD = AE(gt)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{CAx}\) (gt)

    AB = AC (gt)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\end{matrix}\right.\)

    Ta có: \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\) \(\Rightarrow\widehat{AEC}>\widehat{ADC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{DEC}>\widehat{ADE}+\widehat{CDE}\)

    Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CDE}\) (vì \(\Delta DEA\) cân tại A)

    => \(\widehat{AED}>\widehat{EDC}\)

    => DC > EC(đpcm)

    Mà BD=CE(cmt) => DC > BD

      bởi Hoàng Thị Mỹ Duyên 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON