Chứng minh DB < DC biết tam giác ABC cân tại A, D là điểm nằm trong tam giác sao cho ADB > ADC
cho tam giác ABC cân tại A.D là điểm nằm trong tam giác sao cho ADB>ADC CMR DB<DC
Trả lời (1)
-
Bạn tự vẽ hình.Dựng ra ngoài \(\Delta ABC\) góc \(\widehat{CAx}=\widehat{BAD}\), lấy E trên Ax sao cho AD=AE=>\(\Delta DEA\)cân tại A.Nối E với D
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
AD = AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAx}\) (gt)
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\) \(\Rightarrow\widehat{AEC}>\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{DEC}>\widehat{ADE}+\widehat{CDE}\)
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CDE}\) (vì \(\Delta DEA\) cân tại A)
=> \(\widehat{AED}>\widehat{EDC}\)
=> DC > EC(đpcm)
Mà BD=CE(cmt) => DC > BD
bởi Hoàng Thị Mỹ Duyên 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời