YOMEDIA
NONE

Chứng minh DB=CF biết tam giác ABC có D là trung điểm của AB

Bài tập : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :

a. DB = CF

b. ΔBDC = ΔFCD

c. DE // BC và DE = 1/2 BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lớp Trưởng Đẹp Trai

    hình, bn tự vẽ nhé!

    Giải:

    a/ Xét t/g ADE và t/g CFE có:

    AE = CE (gt)

    \(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (ddoois ddinhr)

    DE = FE (gt)

    => t/g ADE = t/g CFE (c.g.c)

    => AD = CF

    mà DB = AD (gt)

    => DB = CF (đpcm)

    b/ Ta có: t/g ADE = t/g CFE (ý a)

    => \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\) (2 góc tương ứng)

    mà 2 góc này so le trong

    => AB // CF

    => \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (so le trong)

    \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (so le trong)

    Xét t/g BDC và t/g FCD có:

    \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

    CD : cạnh chung

    \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\left(cmt\right)\)

    => t/g BDC = t/g FCD (g.c.g)(đpcm)

    c/ Ta có: \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (đã cm)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    => DE // BC (đpcm)

    Vì t/g BDC = t/g FCD (ý b)

    => BC = FD

    mà DE = EF = \(\frac{1}{2}\) FD

    => DE = EF = \(\frac{1}{2}BC\)

    => DE = \(\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

      bởi Lớp Trưởng Đẹp Trai 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON