RANDOM

Chứng minh đa thức -x^2-16 không có nghiệm với mọi x

1. Diện tích nhà ở của các hộ gia đình trong một khu dân cư được thống kê trong bảng sau (đơn vị m2). Tính số trung bình cộng.

Diện tích (x) Tần số (n)
25-30 6
30-35 8
35-40 11
40-45 20
45-50 15
50-55 12
55-60 12
60-65 10
65-70 6

2. Cho bảng tần số sau

Giá trị (x) 5 6 9 10
Tần số (n) 2 n+3 n 1

Biết số trung bình cộng bằng 6,8. Tìm giá trị của n.

3. Tính giá trị của biểu thức: 6x2+5x-2 tại x thỏa mãn |x-2|=1

4. a) Cho đa thức P(x)=mx-3. Xác định m biết rằng P(-1)=2

b) Cho đa thức Q(x)=-2x2+mx-7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.

5. Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm với mọi x

a) -x2-16

b) 3(x-1)2+12

c) x2+2x+2

6. Cho đa thức H(x) = ax2+bx+c. Biết 5a-3b+2c=0, c/m: H(-1).H(-2)\(\le\) 0

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Các câu 1,2,3,4 thì dễ rồi, mình giải câu 5&6 thôi nhé

    5 a)Có \(-x^2\le0\forall x\)

    \(\Rightarrow-x^2-16< 0\forall x\)

    Vậy đa thức ... k có nghiệm với mọi x

    b) \(3\left(x-1\right)^2+12\)

    \(=3x^2-1+12\)

    \(=3x^2+11\)

    \(3x^2\ge0\forall x\Rightarrow3x^2+11>0\forall x\)

    Vậy đa thức ... không có nghiệm

    c)\(x^2+2x+2\)

    \(=xx+1x+1x+1+1\)

    \(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1\)

    \(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)

    \(=\left(x+1\right)^2+1\)

    \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

    Vậy đa thức ... vô nghiệm

    6)

    \(H\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

    \(H\left(-1\right)=a-b+c\)

    \(H\left(-2\right)=4a-2b+c\)

    \(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

    \(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=-\left(4a-2b+c\right)\\4a-2b+c=-\left(a-b+c\right)\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)=\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b+c\right).\left(-\left(4a-2b+c\right)\right)\\\left(4a-2b+c\right).\left(-\left(a-b+c\right)\right)\end{matrix}\right.\)

    Vì có 1 thừa số âm \(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)

      bởi Cù Thúy Hạnh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)