Chứng minh DA là phân giác góc BDK biết AD là tia phân giác góc A
Cho tam giác ABC vuông ở A và AB< AC. AD là tia phân giác ∠A.Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK =AB.Chứng minh:
a) DA là phân giác ∠BDK
b) AD⊥BK
c) DB < DC và AC > AD
Trả lời (1)
-
Hình vẽ (minh họa nhé)
Bài làm :
a) Xét \(\Delta ABD,\Delta AKD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AK\left(gt\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{KAD}\left(\text{AD là tia phân giác góc A}\right)\\AD:chung\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABD=\Delta AKD\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{KDA}\) (2 góc tương ứng)
=> DA là tia phân giác \(\widehat{BDK}\)
b) Ta có : \(BK\cap AD=\left\{O\right\}\)
Xét \(\Delta AOB,\Delta AOK\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AK\left(gt\right)\\\widehat{BAO}=\widehat{KAO}\left(\text{AD là phân giác góc A mà AO trùng AD}\right)\\AO:chung\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AOB=\Delta AOK\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOK}\) (2 góc tương ứng)
Mà : \(\widehat{AOB}+\widehat{AOK}=180^o\left(kềbù\right)\)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{AOK}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(AO\perp BK\)
Hay : AD ⊥ BK (AO \(\equiv\) AD)
bởi Nguyễn Phương 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời