Chứng minh d là trung trực của AE biết d là đường trung trực của BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn 90 độ. d là đường trung trực của BC. AB cắt d tại O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE=BA. CMR: d là đường trung trực của AE.
Help me...
Trả lời (1)
-
Gọi giao điểm của BC vs d là D, giao điểm của d vs AE là N
Do d là đường trung trực BC => ^ BDO=^CDO=90 và DB=DC
XÉt ΔBDO và ΔCDO có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DOchung\\\widehat{BDO=\widehat{CDO}}\\BD=DC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> ΔBDO=ΔCDO (c-g-c)
=> ^EON = ^AON (cặp góc tương ứng)
=>OC=OB(cặp cạnh tương ứng)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}OB+AB=OA\\OC+EC=OE\end{matrix}\right.\)
mặt khác: AB=EC suy ra:OA=OE
Xét ΔNOA và ΔNOE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AON=\widehat{EON}}\\ONchung\\OA=OE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=>ΔNOA=ΔNOE (c-g-c)
=>NA=NE (cặp cạnh tương ứng)
=> ^ANO=^ENO
mà: ^ANO+ ^ENO=180
=> ^ANO=^ENO=180/2=90
mặt khác: NA=NE (cmt) suy ra d là đương trung trực của AE
bởi M Thanh Tâm 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời