YOMEDIA
NONE

Chứng minh d là trung trực của AE biết d là đường trung trực của BC

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn 90 độ. d là đường trung trực của BC. AB cắt d tại O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE=BA. CMR: d là đường trung trực của AE.

Help me...

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • M Thanh Tâm

    Gọi giao điểm của BC vs d là D, giao điểm của d vs AE là N

    Do d là đường trung trực BC => ^ BDO=^CDO=90 và DB=DC

    XÉt ΔBDO và ΔCDO có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}DOchung\\\widehat{BDO=\widehat{CDO}}\\BD=DC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

    => ΔBDO=ΔCDO (c-g-c)

    => ^EON = ^AON (cặp góc tương ứng)

    =>OC=OB(cặp cạnh tương ứng)

    mà \(\left\{{}\begin{matrix}OB+AB=OA\\OC+EC=OE\end{matrix}\right.\)

    mặt khác: AB=EC suy ra:OA=OE

    Xét ΔNOA và ΔNOE có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AON=\widehat{EON}}\\ONchung\\OA=OE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

    =>ΔNOA=ΔNOE (c-g-c)

    =>NA=NE (cặp cạnh tương ứng)

    => ^ANO=^ENO

    mà: ^ANO+ ^ENO=180

    => ^ANO=^ENO=180/2=90

    mặt khác: NA=NE (cmt) suy ra d là đương trung trực của AE

      bởi M Thanh Tâm 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON