YOMEDIA
NONE

Chứng minh D cách đều AB và AC biết ED//AB, D thuộc BC, EF//BC

Cho tam giác ABC. Từ điểm E trên cạnh AC, kẻ ED // AB, D \(\in\) BC, kẻ EF // BC (F \(\in\) AB). Biết rằng AE = BF. Chứng minh rằng điểm D cách đều AB và AC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thanh Như

    A B C F E D M N K

    Ta có: EF // BD (gt)

    BF // ED (gt)

    Suy ra EF = BD; BF = DE (t/c đoạn chắn)

    Trên AB lấy K sao cho AF = BK

    \(\Delta AFE\) và \(\Delta KBD\) có:

    AF = BK (cách vẽ)

    AFE = KBD (đồng vị)

    EF = BD (cmt)

    Do đó, \(\Delta AFE=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\)

    => AE = KD (2 cạnh t/ứ)

    = BF = ED (theo gt AE = BF, theo cmt BF = ED)

    Kẻ \(DM\perp AB;DN\perp AC\)

    \(\Delta\) DMK vuông tại M và \(\Delta\) DNE vuông tại N có:

    DK = DE (cmt)

    MKD = NED (cùng đồng vị với FAE)

    Do đó, \(\Delta DMK=\Delta DNE\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => DM = DN (2 cạnh t/ứ)

    => D cách đều AB và AC (đpcm)

      bởi Lê Thanh Như 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON