YOMEDIA
NONE

Chứng minh CM=RS biết tam giác ABC vuông cân có góc C=90 độ, M thuộc AB, MR vuông góc AC

Cho tam giác ABC vuông cân, góc C = 90 độ, M \(\in\) AB, kẻ MR \(\perp\) AC, MS \(\perp\) BC

a) Chứng minh: CM và RS = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn

b) Gọi O trung điểm của AB. Hỏi tam giác ORS là tam giác gì ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen thảo

    B C M S R O A H

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MS\perp BC\\RC\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MS\) // RC.

    \(\Rightarrow\widehat{MSR}=\widehat{CRS}\) (so le trong) (1)

    Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}MR\perp AC\\BC\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MR\) // BC

    \(\Rightarrow\widehat{MRS}=\widehat{CSR}\) (so lẻ trong) (2)

    SR chung (3)

    Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\Delta MSR=\Delta CRS\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow MS=CR.\) (4)

    mà SC chung (5)

    Từ (4); (5) \(\Rightarrow\Delta MSC=\Delta RCS\left(cgv-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow MC=RS.\)

    Gọi giao điểm của MC và RS là H

    Xét \(\Delta MHS;\Delta CHR:\)

    \(\widehat{SMH}=\widehat{RCH}\) (so le trog)

    \(MS=CR\) (suy từ điều c/m trên)

    \(\widehat{MSH}=\widehat{CRH}\) (so le trog)

    \(\Rightarrow\Delta MHS=\Delta CHR\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow MH=CH\)

    \(\Rightarrow H\) là tđ của CM -> đpcm.

    Tương tự c/m: \(H\) là tđ của \(RS.\)

      bởi nguyen thảo 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON