Chứng minh CM=RS biết tam giác ABC vuông cân có góc C=90 độ, M thuộc AB, MR vuông góc AC
Cho tam giác ABC vuông cân, góc C = 90 độ, M \(\in\) AB, kẻ MR \(\perp\) AC, MS \(\perp\) BC
a) Chứng minh: CM và RS = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
b) Gọi O trung điểm của AB. Hỏi tam giác ORS là tam giác gì ?
Trả lời (1)
-
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MS\perp BC\\RC\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MS\) // RC.
\(\Rightarrow\widehat{MSR}=\widehat{CRS}\) (so le trong) (1)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}MR\perp AC\\BC\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MR\) // BC
\(\Rightarrow\widehat{MRS}=\widehat{CSR}\) (so lẻ trong) (2)
SR chung (3)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\Delta MSR=\Delta CRS\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow MS=CR.\) (4)
mà SC chung (5)
Từ (4); (5) \(\Rightarrow\Delta MSC=\Delta RCS\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow MC=RS.\)
Gọi giao điểm của MC và RS là H
Xét \(\Delta MHS;\Delta CHR:\)
\(\widehat{SMH}=\widehat{RCH}\) (so le trog)
\(MS=CR\) (suy từ điều c/m trên)
\(\widehat{MSH}=\widehat{CRH}\) (so le trog)
\(\Rightarrow\Delta MHS=\Delta CHR\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow MH=CH\)
\(\Rightarrow H\) là tđ của CM -> đpcm.
Tương tự c/m: \(H\) là tđ của \(RS.\)
bởi nguyen thảo 10/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời