YOMEDIA
NONE

Chứng minh CH là đường trung tuyến của tam giác DBC biết tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia CA vẽ điểm D sao cho CD=CB, qua D vẽ đường vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác EDC.

b) Gọi H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh CH là đường trung tuyến của tam giác DBC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồng Luyến

    a) Xét 2 tamgiac vuông ABC và ECD, có:

    CB=CD (gt)

    \(\widehat{C}\) là góc chung

    \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ECD\left(ch-gn\right)\)

    b)Gọi I là điểm nằm trên đường thẳng CH kéo dài. (1)

    Xét 2 tamgiac vuông ECH và ACH, có:

    EC = AC (vì tamgiac ABC = tamgiac EDC)

    CH cạnh huyền chung

    \(\Rightarrow\Delta ECH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ECH}=\widehat{ACH}\left(2.g.t.ứ\right)\)(*)

    Xét 2 \(\Delta BCI\&\Delta DCI\), có:

    CB = CD (gt)

    \(\widehat{BCI}=\widehat{DCI}\) (theo *)

    CI cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta BCI=\Delta DCI\left(c.g.c\right)\)

    => BI = DI (2.c.t.ứ) (2)

    Từ (1) và (2)

    => CH là đường trung tuyến tamgiac DBC (đpcm)

      bởi Hồng Luyến 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON