YOMEDIA
NONE

Chứng minh CE vuông góc BD biết tam giác ABC có AB < AC và góc A nhọn

cho \(\Delta ABC\) có AB < AC và \(\widehat{A}\) nhọn (vẽ \(\widehat{A}\) càng nhỏ thì hình càng rõ).dựng ra phía ngoài \(\Delta ABC\) 2 tam giác vuông ở A là \(\Delta ABEvà\Delta ACD\) sao cho AB=AE;AD=AC

a)CMR:BD=CE

b)CE cắt BA và BD lần lượt tại I và O.CMR:\(\widehat{AEC}phụ\)với \(\widehat{BIO}\)

c)CMR:\(\widehat{IBO}phụ\)với \(\widehat{BIO}vàCE\perp BD\)

giúp vs tối tớ đi học gồi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Khánh Trình

    Ta có hình vẽ:

    A B C D E 1 2 3 I O

    a) Có: A1 + A2 = 90o + A2 = EAC

    A2 + A3 = A2 + 90o = BAD

    Do đó, EAC = BAD

    Xét Δ EAC và Δ BAD có:

    AE = AB (gt)

    EAC = BAD (cmt)

    AC = AD (gt)

    Do đó, Δ EAC = Δ BAD (c.g.c)

    => CE = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b) Δ EAI vuông tại A có: AEI + EIA = 90o

    Mà EIA = BIO (đối đỉnh)

    nên AEI + BIO = 90o hay AEC + BIO = 90o

    Do đó, AEC phụ với BIO (đpcm)

    c) Δ EAC = Δ BAD (câu a) => AEC = ABD (2 góc tương ứng)

    Lại có: AEC + BIO = 90o (câu b)

    nên ABD + BIO = 90o hay IBO + BIO = 90o

    => IBO phụ với BIO (1)

    Δ BIO có: IBO + BIO + BOI = 180o

    => 90o + BOI = 180o

    => BOI = 180o - 90o = 90o

    \(\Rightarrow CE\perp BD\left(2\right)\)

    (1) và (2) là đpcm

     

      bởi Khánh Trình 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON