YOMEDIA
NONE

Chứng minh CE là trung trực của AI biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác CE

cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đươngf phân giác CE,kẻ EI vuông góc với BC,gọi K là giao điểm của tia CA và EI.CMR;a,tam giác AEC=tam giác IEC

b,tam giác EKB cânt tại E

c,ce là trung trưch của AI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuấn Lê

    a, Xét \(\Delta\) AEC và \(\Delta\) IEC có:

    - góc EAC = góc EIC ( = 90o)

    - EC chung

    - góc ECA = góc ECI ( phân giác CE)

    => \(\Delta\) AEC = \(\Delta\) IEC ( cạnh huyền - góc nhọn)

    b, Theo câu a => EI = EA ( 2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta\) BEI và \(\Delta\) KEA có:

    - góc BIE= góc KAE (= 90o)

    - EI = EA (chứng minh trên)

    - góc BEI = góc KEA ( đối đỉnh)

    => \(\Delta\) BEI = \(\Delta\) KEA ( g.c.g)

    => BE = KE ( 2 cạnh tương ứng)

    => \(\Delta\) EKB cân tại E

    c, Theo câu a => + CI = CA ( 2 cạnh tương ứng)

    => C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AI (1)

    + EI = EA ( 2 cạnh tương ứng)

    => E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AI (2)

    Từ (1) và (2) => CE là đường trung trực của đoạn thẳng AI


    A B C E K I

      bởi Tuấn Lê 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON