YOMEDIA
NONE

Chứng minh CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN biết tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA .Tren tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB

1.Chứng minh : \(_{\Delta ABC=\Delta MNC}\)

2.Chứng minh :\(AM\perp MN\)

3. Gọi E là trung điểm của AB .Chứng minh đường thẳng CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Việt Quang

    a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNC\), ta có:

    BC=NC (gt)

    \(\widehat{BAC}=\widehat{NCM}\) (đối đỉnh)

    AC=CM (gt)

    \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\) (c-g-c)

    b) Vì \(\Delta ABC=\Delta MNC\) nên \(\widehat{BAC}=\widehat{CMN}=90^0\) ( 2 góc tương ứng)

    hay \(AM\perp MN\)

    c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên \(\widehat{ACE}+\widehat{ECM}=180^0\) (kề bù)

    mà \(\widehat{ACE}=\widehat{OCM}\) ( đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\widehat{OCM}+\widehat{ECM}=180^0\)

    \(\Rightarrow\) ba điểm E,C,O thẳng hàng

    hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

      bởi Việt Quang 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON