YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD=AC+BD biết đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By tại D

Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kì thuộc tia Ax (C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By tại D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K. Chứng minh:

a, AC // BD

b, ΔAOC = ΔBOK, từ đó suy ra Ac = BK

c, CD = AC + BD

Giúp mk với!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Cường

    O A B x y C D K Chứng Minh:

    a, Ta có: AC ⊥ AB (gt)

    BD ⊥ AB (gt)

    ⇒AC // BD (Theo định lí từ vuông góc đến song song)

    b, Xét ΔAOC và ΔBOK có:

    góc AOC = góc BOK ( vì 2 góc đối đỉnh)

    AO = BO (gt)

    góc CAO = góc KBO ( =90o)

    ⇒ΔAOC = ΔBOK (g-c-g)

    ⇒AC = BK (vì 2 cạnh tương ứng)

    c, Xét ΔDCO và ΔDKO có:

    OC = OK (vì ΔAOC = ΔBOK)

    góc DOC = góc DOK (=90o)

    OD: cạnh chung

    ⇒ΔDCO = ΔDKO (c-g-c)

    ⇒CD = DK ( vì 2 cạnh tương ứng)

    Ta có: DK = BD + BK (vì D, B, K thẳng hàng)

    Mà AC = BK ( chứng minh trên)

    ⇒DK = AC + BD

    ⇒ CD = AC + BD

      bởi Nguyễn Cường 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON