YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD=4ID biết tam giác ABC có M là trung điểm BC, I là trung điểm AM

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC. I là trung điểm của Am. Tia CI cắt AB ở D. Chứng minh rằng:

a. BD=2AD

b. CD=4ID

* Vẽ hình kèm lời giải chi tiết

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn thị Ngọc

    A B C M I D

    a)Xét tam giác ACI và MCI có chung đường cao từ C và AI=MI

    =>SACI=SMCI(1)

    Xét tam giác DAI và DMI có chung đường cao từ D và AI=MI

    =>SDAI=SDMI(2)

    Từ 1 và 2 =>SACD=SMCD

    Mặt khác:SMCD=\(\dfrac{1}{2}\)SCBD(chung đường cao từ đỉnh D và CM=\(\dfrac{1}{2}\)BC)

    =>SCBD=2SACD

    Mà 2 tam giác này chung đường cao từ đỉnh C=>BD=2AD

    b)BD=2AD=>AB=3AD

    =>SADM=\(\dfrac{1}{3}\)SAMB(chung đường cao từ M,AD=\(\dfrac{1}{3}AB\))

    SAMC=SAMB(chung đường cao từ A và MB=MC)

    =>SADM=\(\dfrac{1}{3}\)SAMC

    Theo câu a:SACI=SMCI=>SACI=\(\dfrac{1}{2}S_{AMC}\)

    SDAI=SDMI=>SDAI=\(\dfrac{1}{2}\)SADM

    =>SDAI=\(\dfrac{1}{3}\)SACI

    mà 2 tam giác này chung đường cao hạ từ A=>CI=3DI

    =>CD=4CI

      bởi Nguyễn thị Ngọc 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON