YOMEDIA
NONE

Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH biết tam giác ABC cân tại A có 2 đường cao BD và CE

cho tam giác ABC cân tại A( góc A <90 độ). 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H .tia AH cắt BC tại I.

a) chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE

b) chứng minh I là trung điểm của BC

c) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AH tại F. chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) giả xử góc BAC=60 độ,AB=4 cm. tính khoảng cách từ B đến CF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Quang Hà

    Bn tự vẽ hình nkaleuleu

    a) Xét hai tam giác ABD và ACE có:

    AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{A}\): góc chung

    Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\).

    b) Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

    \(\Rightarrow\) AI là đường cao còn lại của \(\Delta ABC\)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A có AI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

    Do đó: I là trung điểm của BC.

    c) Ta có: \(\widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}\)

    \(\widehat{ECB}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)

    Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

    Nên \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

    Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{BCF}\) (hai góc so le trong)

    Do đó: \(\widehat{ECB}=\widehat{BCF}\) hay CB là tia phân giác của \(\widehat{FCH}\) (đpcm).

      bởi Phạm Quang Hà 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON