YOMEDIA
NONE

Chứng minh C là trung điểm của AE biết trên tia đối tia CB lấy D sao cho CD=1/2CB

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia CB lấy D sao cho CD=1/2CB. Đường thẳng qua D và vuông góc với BD cắt AC tại E.C/m C là trung điểm của AE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Hiền Trinh

    Ta có hình vẽ:

    A B C E D H

    Gọi AH là đường cao của tam giác ABC

    Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

    AB = AC (tam giác ABC cân)

    AH: cạnh chung

    góc AHB = góc AHC = 900 (GT)

    => tam giác ABH = tam giác ACH (ch.cgv)

    => BH = CH (2 cạnh tương ứng)

    hay BH = CH = 1/2 BC

    Mà CD = 1/2 BC

    => CD = BH = CH hay CD = CH

    Xét tam giác AHC và tam giác EDC có:

    góc AHC = góc D = 900 (GT)

    CD = CH (cmt)

    góc ACH = góc DCE (đối đỉnh)

    => tam giác AHC = tam giác EDC (g.c.g)

    => AC = CE (2 cạnh tương ứng) (1)

    Ta có: góc ACH = góc DCE (đối đỉnh)

    mà góc ACH + góc ACD = 1800 (kề bù)

    => góc DCE + góc ACD = 1800

    hay góc ACE = 1800 (2)

    Từ (1),(2) => C là trung điểm của AE (đpcm)

      bởi Nguyễn Thị Hiền Trinh 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON