YOMEDIA
NONE

Chứng minh BN + CM = BC biết tam giác ABC, có góc A = 60 độ

Cho tam giác ABC, có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M, tia phân giác của góc C cắt AB tại N. Chứng minh rằng BN + CM = BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thu Phương

    t/g ABC có: A + ABC + ACB = 180o

    => 60o + ABC + ACB = 180o

    => ABC + ACB = 180o - 60o = 120o

    => ABC/2 + ACB/2 = 60o

    Mà ABM = CBM = ABC/2

    ACN = BCN = ACB/2

    Nên MBC + NCB = ABC/2 + ACB/2 = 60o

    Gọi K là giao điểm của CN và BM

    T/g KBC có: KBC + KCB + BKC = 180o

    => 60o + BKC = 180o

    => BKC = 180o - 60o = 120o

    Kẻ KI là phân giác BKC (I thuộc BC)

    => BKI = CKI = BKC/2 = 120o/2 = 60o

    Có: BKC + NKB = 180o ( kề bù)

    => 120o + NKB = 180o

    => NKB = 180o - 120o = 60o

    Xét t/g NBK và t/g IBK có:

    NBK = IBK (cmt)

    BK là cạnh chung

    NKB = IKB = 60o

    Do đó, t/g NBK = t/g IBK (g.c.g)

    => BN = BI (2 cạnh tương ứng) (1)

    Tương tự như vậy ta cũng có: t/g MCK = t/g ICK (g.c.g)

    => MC = IC (2 cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) => BN + MC = BI + CI = BC (đpcm)

      bởi Trần Thu Phương 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON