Chứng minh BM=CN biết đường thẳng qua trung điểm D của BC vuông góc
Từ trung điểm D của cạnh BC của tam giác abc, người ta kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A. Đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt M và N. CMR:
a/. BM=CN
b/. Tính AM và BM theo AC=b ; AB=c
Trả lời (1)
-
Ta có \(AMN\) cân ( vì \(AH\) là đường cao và đường phân giác )
Kẻ \(CK\) // \(EB\) \(\left(K\in MN\right)\) \(\Rightarrow CNK\) cân tại C \(\Rightarrow CN=CK\) ( 1 )
Xét \(\Delta CDK\) và \(\Delta BDM\) có :
\(BD=CD\) ( gt )
\(CDK=CDM\) (dđ )
\(DCK=DBM\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta BDM\left(g-c-g\right)\) ( 2 )
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow BM=CN\left(đpcm\right)\)
b )
\(AM=\dfrac{AM+AC}{2}\)
\(BM=\dfrac{AB-AC}{2}\) (đpcm )
Khó !!!!!!!!!!!!!!!!!!
bởi Rùa lật ngửa 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời