YOMEDIA
NONE

Chứng minh biểu thức x^2+19y^2+6z^2-8xy-4xz+12yz không âm với mọi x, y, z

Hãy chứng minh biểu thức sau không âm với mọi \(x,y,z\):

\(x^2+19y^2+6z^2-8xy-4xz+12yz\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Uyên

    Ta có thể viết biểu thức đã cho như sau:

    \(x^2-2\left(4y+2z\right)x+\left(4y+2z\right)^2+3y^2-4yz+2z^3\)

    \(=\left(x-4y-2z\right)^2+2\left(y^2-2yz+z^2\right)+y^2\)

    \(=\left(x-4y-2z\right)^2+2\left(y-z\right)^2+y^2\ge0,\) với mọi \(x,y,z\)

    Ta có đẳng thức khi \(x=0,y=0,z=0\)

      bởi Nguyễn Uyên 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON