YOMEDIA
NONE

Chứng minh BI=CK biết tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ


Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 900 ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh rằng:

a. BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Chi'ss Baekhyunee's

    (hình vẽ bạn tự vẽ nha)

    a) Vẽ AH \(\perp\)BC; ( H \(\in\)BC) của tam giác ABC

    + hai tam giác vuông AHB và BID có:

    BD= AB (gt)

    Góc A1= góc B1( cùng phụ với góc B2)

    \(\Rightarrow\) tam giác AHB= tam giác BID ( cạnh huyền-góc nhọn)

    \(\Rightarrow\)AH\(\perp\)BI (1) và DI= BH

    + Xét hai tam giác vuông AHC và CKE có: Góc A2= góc C1( cùng phụ với góc C2)

    AC=CE(gt)

    \(\Rightarrow\)tam giác AHC= tam giác CKB ( cạnh huyền-góc nhọn) \(\Rightarrow\)AH= CK (2)

    từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) BI= CK và EK = HC.(đpcm)

    b) Ta có: DI=BH ( chứng minh trên)

    t­ương tự: EK = HC

    Từ đó BC= BH +HC= DI + EK.(đpcm)

      bởi Chi'ss Baekhyunee's 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON