YOMEDIA

Chứng minh BI=CK biết tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90 độ

bởi hi hi 15/05/2019


Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 900 ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh rằng:

a. BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK.

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • (hình vẽ bạn tự vẽ nha)

    a) Vẽ AH \(\perp\)BC; ( H \(\in\)BC) của tam giác ABC

    + hai tam giác vuông AHB và BID có:

    BD= AB (gt)

    Góc A1= góc B1( cùng phụ với góc B2)

    \(\Rightarrow\) tam giác AHB= tam giác BID ( cạnh huyền-góc nhọn)

    \(\Rightarrow\)AH\(\perp\)BI (1) và DI= BH

    + Xét hai tam giác vuông AHC và CKE có: Góc A2= góc C1( cùng phụ với góc C2)

    AC=CE(gt)

    \(\Rightarrow\)tam giác AHC= tam giác CKB ( cạnh huyền-góc nhọn) \(\Rightarrow\)AH= CK (2)

    từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) BI= CK và EK = HC.(đpcm)

    b) Ta có: DI=BH ( chứng minh trên)

    t­ương tự: EK = HC

    Từ đó BC= BH +HC= DI + EK.(đpcm)

    bởi Chi'ss Baekhyunee's 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>