YOMEDIA
NONE

Chứng minh BH=CK biết tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác góc A cắt trung trực của BC

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK

Help mekhocroi Giúp mình với Mình cần gấp

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi Nhật Vy

    A B C H K I M

    Nối IB, IC

    Đặt IM là trung trực của BC

    Vì AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

    => \(\widehat{BAI}\) = \(\widehat{CAI}\)

    Xét \(\Delta\) AHI vuông tại H và \(\Delta\) AKI vuông tại K có :

    chung AI

    \(\widehat{HAI}\) = \(\widehat{KAI}\) ( chứng minh trên )

    => \(\Delta\) AHI = \(\Delta\) AKI ( ch-gn )

    => IH = IK ( cặp cạnh tương ứng )

    Vì IM là trung trực của BC

    => BM = CM

    và BC \(\perp\) IM

    Xét \(\Delta\) BIM vuông tại M và \(\Delta\) CIM vuông tại M có :

    BM = CM ( chứng minh trên )

    chung IM

    => \(\Delta\) BIM = \(\Delta\) CIM ( cgv-cgv )

    => IB = IC ( cặp cạnh tương ứng )

    Xét \(\Delta\) BHI vuông tại H và \(\Delta\) CKI vuông tại K có :

    IH = IK ( chứng minh trên )

    IB = IC ( chứng minh trên )

    => \(\Delta\) BHI = \(\Delta\) CKI ( ch-cgv )

    => BH = CK ( cặp cạnh tương ứng )

    => ĐPCM

      bởi Bùi Nhật Vy 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON