Chứng minh BH = CK biết tam giác ABC cân tại A và CK vuông góc với AE
Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho góc BAD bằng góc CAE. Kẻ BH vuông góc với AD ( H thuộc AD ) . Kẻ CK vuông góc với AE (K thuộc AE):
a) BD = CE
b) BH = CK
Trả lời (1)
-
Tự vẽ hình
a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AB = AC; \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ABD}\) = 180o (kề bù)
\(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ACE}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)AEC có:
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) (gt)
AB = AC (c/m trên)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)AEC (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ư)
b) Vì \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)AEC (câu a)
=> \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{HDB}\) = \(\widehat{KEC}\)
Xét \(\Delta\)BHD vuông tại H và \(\Delta\)CKE vuông tại E có:
BD = CE (câu a)
\(\widehat{HDB}\) = \(\widehat{KEC}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)BHD = \(\Delta\)CKE (ch - gn)
=> BH = CK (2 cạnh t/ư)
bởi Nguyễn Lê Phương Thảo 12/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời