YOMEDIA
NONE

Chứng minh BH = CK biết tam giác ABC cân tại A và CK vuông góc với AE

Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho góc BAD bằng góc CAE. Kẻ BH vuông góc với AD ( H thuộc AD ) . Kẻ CK vuông góc với AE (K thuộc AE):

a) BD = CE

b) BH = CK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lê Phương Thảo

    Tự vẽ hình

    a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A

    => AB = AC; \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

    Ta có: \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ABD}\) = 180o (kề bù)

    \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ACE}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\)

    Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)AEC có:

    \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) (gt)

    AB = AC (c/m trên)

    \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (c/m trên)

    => \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)AEC (g.c.g)

    => BD = CE (2 cạnh t/ư)

    b) Vì \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)AEC (câu a)

    => \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{HDB}\) = \(\widehat{KEC}\)

    Xét \(\Delta\)BHD vuông tại H và \(\Delta\)CKE vuông tại E có:

    BD = CE (câu a)

    \(\widehat{HDB}\) = \(\widehat{KEC}\) (c/m trên)

    => \(\Delta\)BHD = \(\Delta\)CKE (ch - gn)

    => BH = CK (2 cạnh t/ư)

      bởi Nguyễn Lê Phương Thảo 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON