YOMEDIA
NONE

Chứng minh BH = CK biết tam giác ABC cân tại A, CK vuông góc với AE

Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh :

a) BH= CK

b) Tam giác ABH = tam giác ACK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Văn Đức

    Tự vẽ hình.

    a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A

    => AB = AC; \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

    Ta có: \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ABD}\) = 180o (kề bù)

    \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ACE}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\)

    Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)AEC có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (c/m trên)

    DB = EC (gt)

    => \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)AEC (c.g.c)

    => \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAE}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAK}\)

    Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACK vuông tại K có:

    AB = AC (câu a)

    \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAK}\) (c/m trên)

    => \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK (ch - gn)

    => BH = CK (2 cạnh t/ư)

    b) Ta có: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK (câu a).

      bởi Nguyễn Văn Đức 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON