YOMEDIA
NONE

Chứng minh BH=CK biết tam giác ABC cân tại A, BE=CF, BH vuông AE

1.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường xy không cắt cạnh BC. Từ B và C vẽ BM vuông góc xy, CE vuông góc với xy ( M,E thuộc xy ). CMR: ME=BM+CE

2.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ hai đường trung trực d1,d2 của hai cạnh AB, AC chúng cắt nhau tại O, M là trung điểm của BC, d1 cắt AB tại E, d2 cắt AC tại F

a) c/m: Tam giác AEO = tam giác AFO

b) c/m: A,O,M thẳng hàng

c) c/m: EF//BC

d) Tính cạnh bên của tam giác ABC biết AM = 4cm, BC = 6cm

3.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC, CB thứ tự lấy E,F sao cho BE = CF. Kẻ BH vuông góc AE tại H, kẻ CK vuông góc AF tại K. CMR:

a) BH = CK

b) BC//CK

Giúp mik với please

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Khuất Thu Phương

    3)

    Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    a)

    Tam giác ABC cân tại A có: \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBA}+\widehat{ABC}=180^o\text{ ( kề bù )}\\\widehat{FCA}+\widehat{ACB}=180^o\text{ ( kề bù )}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBA}=180^o-\widehat{ABC}\\\widehat{FCA}=180^o-\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

    Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) \(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{FCA}\)

    Xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABE\) có:

    \(AB=AC\left(cmt\right)\)

    \(EB=FC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{EBA}=\widehat{FCA}\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACF\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{FAC}\) ( hai góc tương ứng )

    Hay \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

    Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AKC\) có:

    \(AB=AC\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)

    \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.h-g.n\right)\)

    \(\Rightarrow BH=CK\) ( hai cạnh tương ứng )

      bởi Khuất Thu Phương 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON