YOMEDIA
NONE

Chứng minh BH=AI biết tam giác ABC vuông cân tại A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI

b) \(BH^2\)+\(CI^2\)=\(2AM^2\)

c) IM là phân giác của góc HIC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ Thị Thanh Nga

    a) t/g AHB vuông tại H có: BAH + ABH = 90o

    t/g ABC vuông tại A có: BAH + CAH = 90o

    => ABH = CAH

    Xét t/g AHB vuông tại H và t/g CIA vuông tại I có:

    AB = AC (gt)

    ABH = CAI (cmt)

    Do đó, t/g AHB = t/g CIA ( cạnh huyền - góc nhọn)

    => BH = AI (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b) t/g AHB = t/g CIA (câu a)

    => AH = CI (2 cạnh tương ứng)

    T/g ABH vuông tại H có:

    AH2 + BH2 = AB2 (Py-ta-go) (1)

    = CI2 + BH2

    T/g ABC vuông cân tại A có:

    2.AB2 = BC2 (Py-ta-go) (2)

    AM là đường trung tuyến của t/g BAC vuông tại A nên AM = 1/2BC <=> 2AM = BC => 4AM2 = BC2

    Thay vào (2) => AB2 = 2AM2

    Thay vào (1) ta có đpcm

      bởi Võ Thị Thanh Nga 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON