YOMEDIA
NONE

Chứng minh BG đi qua trung điểm E của AC biết E là trung điểm AB, AH cắt CE tại G

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) vẽ đường cao AH .

a) CM : tam giác ABH = tam giác ACH

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . CM : AC = DC

c) Gọi E là trung điểm của AB , AH cắt CE tại G . CM đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC

d) Đường thẳng BF cắt đường thẳng DC tại K . CM tam giác AKD vuông .

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hương Lê

    Nguyễn Ngô Minh Trí

    hình và phần a bạn tham khảo của Kien Nguyen

    b) Vì AH = HD (gt) mà H \(\in\) AD (gt)

    => H trung điểm AD (ĐN trung điểm)

    => CH là trung tuyến \(\Delta\)CAH (ĐN trung tuyến)

    lại có: AH \(\perp\) BC (gt) hay AD \(\perp\) CH (D \(\in\) AH, H \(\in\) BC)

    => \(\Delta\)ACD cân tại C (dhnb)

    => AC = CD (ĐN \(\Delta\) cân)

    c) Vì AH là đường cao của \(\Delta\)ABC (gt)

    mà \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

    => AH là trung tuyến \(\Delta\)ABC (t/c \(\Delta\) cân)

    Ta có: E trung điểm AB (gt)

    => CE là trung tuyến \(\Delta\)ABC (ĐN trung tuyến)

    Xét \(\Delta\)ABC có: AH là trung tuyến BC (cmt)

    CE là trung tuyến AB (cmt)

    AH giao CE tại G (gt)

    => G là trọng tâm \(\Delta\)ABC (t/c 3 đường trung tuyến \(\Delta\))

    => BG là trung tuyến \(\Delta\)ABC (ĐN trọng tâm)

    mà F là trung điểm AC (gt)

    => BG đi qua trung điểm F của AC

      bởi Hương Lê 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON