YOMEDIA
NONE

Chứng minh BE là đường trung trực của AD biết tam giác ABC vuông tại A, điểm D trên cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại A,lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BD=BA.Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC,đường thẳng này cắt AC tại E

a)Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác DBE

b)Chứng minh EC>EA và BE là đường trung trực của AD

c)Gọi M là trung điểm của BD,AM cắt BE tại I.Biết AB=5cm,AD=6cm.Tính BI

giúp mình với mình cần gấp xin các bạn luôn đấy ai có long tốt thì xin vẽ luôn hình nha

khocroikhocroikhocroikhocroikhocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen thu hoai

    thực sự là mình không biết vẽ hình

    Chứng minh

    a, Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có

    BE chung

    \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)

    BA = BD (gt)

    \(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)

    b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )

    \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)

    \(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)

    mà \(\Delta EDC\) vuông tại D

    \(\Rightarrow EC>ED\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)

    Gọi N là giao điểm của AD và BE

    Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta DBN\) có :

    BA = BD (gt)

    \(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)

    BN chung

    \(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)

    \(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)

    và \(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)

    mà \(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)

    \(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD

      bởi nguyen thu hoai 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON