Chứng minh BE//CF biết tam giác ABC vuông tại A, AH vuông BC, HP vuông AB
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH ⊥ BC,HP ⊥ AB,HQ ⊥ AC.Trên tia đối của các tia PH cà QH lấy các điểm E và F sao cho PE=PH,QF=QH.Chứng minh
a)∆APE=∆APH
b)∆AQH=∆AQF
c)3 điểm E,A,F thẳng hàng
d)BE//CF
Trả lời (1)
-
a)Xét ΔAPE và ΔAPH có:
AP là cạnh chung (1)
PE=PH(GT) (2)
Từ (1) và (2)⇒ΔAPE= ΔAPH (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
b)Xét ΔAQH và ΔAQF có:
AQ là cạnh chung (3)
QH=QF(GT) (4)
Từ (3) và (4)⇒ΔAQH=ΔAQF (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
c)Vì ΔAQH=ΔAQF(cm/t) và ΔAPH=ΔAPE(cm/t)
⇒∠EAF=∠EAH+∠FAH=2∠PAH+2∠QAH=2∠BAC=180°
⇒3 điểm E,A,F thẳng hàng (đpcm)
d)Vì ΔAPH=ΔAPE(cm/t)⇒∠PAE=∠PAH (2 góc tương ứng)
⇒AH=AE (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔBAE=ΔBAH (c.g.c)
⇒∠BAE=∠BAH=90°⇒BE⊥EA (5)
Tương tự ta có CK⊥AF (6)
Từ (5) và (6)⇒BE//CF(đpcm)
bởi Thành Công 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời