YOMEDIA
NONE

Chứng minh BE//CF biết tam giác ABC vuông tại A, AH vuông BC, HP vuông AB

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH ⊥ BC,HP ⊥ AB,HQ ⊥ AC.Trên tia đối của các tia PH cà QH lấy các điểm E và F sao cho PE=PH,QF=QH.Chứng minh

a)∆APE=∆APH

b)∆AQH=∆AQF

c)3 điểm E,A,F thẳng hàng

d)BE//CF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thành Công

    a)Xét ΔAPE và ΔAPH có:

    AP là cạnh chung (1)

    PE=PH(GT) (2)

    Từ (1) và (2)⇒ΔAPE= ΔAPH (2 cạnh góc vuông) (đpcm)

    b)Xét ΔAQH và ΔAQF có:

    AQ là cạnh chung (3)

    QH=QF(GT) (4)

    Từ (3) và (4)⇒ΔAQH=ΔAQF (2 cạnh góc vuông) (đpcm)

    c)Vì ΔAQH=ΔAQF(cm/t) và ΔAPH=ΔAPE(cm/t)

    ⇒∠EAF=∠EAH+∠FAH=2∠PAH+2∠QAH=2∠BAC=180°

    ⇒3 điểm E,A,F thẳng hàng (đpcm)

    d)Vì ΔAPH=ΔAPE(cm/t)⇒∠PAE=∠PAH (2 góc tương ứng)

    ⇒AH=AE (2 cạnh tương ứng)

    ⇒ΔBAE=ΔBAH (c.g.c)

    ⇒∠BAE=∠BAH=90°⇒BE⊥EA (5)

    Tương tự ta có CK⊥AF (6)

    Từ (5) và (6)⇒BE//CF(đpcm)

      bởi Thành Công 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON