YOMEDIA
NONE

Chứng minh BE=CF biết tam giác ABC có AB > AC, từ trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vuông góc

Cho tam giác ABC có AB > AC.Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H,cắt AB,AC lần lượt tại E và F.Chứng minh rằng:

a) BE=CF

b) AE=\(\dfrac{AB+AC}{2}\)

c) BE=\(\dfrac{AB-AC}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Sỹ Kiên

    Xét \(\Delta\)AHF và \(\Delta\)AHE có

    góc AHF = góc AHE (= 90 độ )

    AH chung

    góc FAH = góc EAH ( AH là tia phân giác của góc A )

    Do đó : \(\Delta\)AHF = \(\Delta\)AHE ( cạnh góc vuông - góc nhọn xen giữa cạnh đó )

    => góc AFH = góc AEH ( hai góc tương ứng )

    Kẻ CK // AB

    => góc KCM = góc MBE ( hai góc so le trong )

    và góc CKF = góc AEF(1) ( hai góc đồng vị )

    mà góc AEF = góc AFE ( cmt )(2)

    Từ (1) và (2) => góc CKF = góc CFE => \(\Delta\)CKF cân tại C

    => CF = CK

    Xét \(\Delta\)BME và \(\Delta\) CMK có :

    góc BME = góc CMK ( đối đỉnh )

    MB = MC ( M là trung điểm của BC )

    góc MBE = góc KCM (cmt )

    Do đó : \(\Delta\)BME = \(\Delta\) CMK ( g-c-g)

    => EB = CK ( hai cạnh tương ứng )

    mà CK = CF ( cmt )

    => EB = CF( đpcm)

      bởi Trần Sỹ Kiên 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON