YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD là trung trực của AE biết tam giác ABC có góc A = 90 độ

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Kẻ phân giác BD, DE vuông góc BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho À = CE

C/M : a) BD là trung trực của AE

b) AD < DC

c) E ; D ; F thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Le Huynh Dang Khoa

    a. Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\left(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\right)\) có:

    BD chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

    \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    \(\Rightarrow BA=BE;AD=DE\)

    \(\Rightarrow BD\) là trung trực của AE

    b. Xét \(\Delta DEC\) có: \(\widehat{DEC}=90^o\)

    \(\Rightarrow CD\) là cạnh lớn nhất

    \(\Rightarrow CD>DE\) mà AD = DE (BD là trung trực của AE)

    \(\Rightarrow AD< CD\)

    c. Xét \(\Delta DAF\) và \(\Delta DEC\) có:

    AD = DE (BD là trung trực của AE)

    \(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\left(=90^o\right)\)

    AF = CE (gt)

    \(\Rightarrow\Delta DAF=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

    Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{DEC}=180^o\) (2 góc kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{EDF}=180^o\)

    \(\Rightarrow\) E,D,F thẳng hàng

      bởi Le Huynh Dang Khoa 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON