Chứng minh BD là đường trung trực của CE biết tam giác ABC vuông tại A, E là giao của BA và KD
1. Tam giác ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm .
a) Tính BC và so sánh các góc của tam giác ABC .
b) Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DK vuông góc BC . Chứng minh tam giác ABK cân.
c) Gọi E là giao điểm của BA và KD . Chứng minh BD là đường trung trực của CE .
HELP ME !!!!!!!!!!!!
Trả lời (1)
-
a.
Ta có tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 32 + 42
=> BC = 5 (cm)
Ta có: AB = 3; AC = 4; BC = 5
=> BC > AC > AB
=> A > B > C
b.
Xét tam giác ABD và tam giác AKD có:
góc A = K = 90o
BD chung
góc ABD = DBK (gt)
Do đó: tam giác ABD = AKD
=> AB = AK ( 2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác ABK cân tại B
c.
Xét tam giác BEC có: EK vuông góc BC
CA vuông góc BA
EK cắt CA tại D
=> D là trực tâm
suy ra BD cũng vuông góc với CE
Xét tam giác ADE vuông tại A và tam giác KDC vuông tại K có:
AD = DK ( Tam giác ABD = AKD)
góc ADE = KDC ( đối đỉnh)
Do đó: tam giác ADE = KDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AE = KC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: BE = AE + AB
BC = BK + KC
Mà: AE = BK ; AB = KC
=> BE = BC
Suy ra tam giác BEC cân tại B
Ta có: BD là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao
=> BD cũng là đường trung tuyến
Suy ra: BD là đường trung trực của CE
bởi Ngọc Lan 11/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời