YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD//EC biết tia phân giác của góc B cắt AC ở D

Cho \(\Delta ABC\) . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng: BD // EC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bá Hoàn

    1 2 3 A B C E D

    Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\)

    => \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)

    Lại có: BE = BC (gt)

    ⇒ ∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)

    =>\(\widehat{E}=\widehat{BCE}\) (tính chất tam giác cân)

    ∆BEC ta có \(\widehat{ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh B

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{E}+\widehat{BCE}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

    Suy ra: \(\widehat{ABC}=2\widehat{E}\)

    Hay : \(\widehat{E}=\widehat{B_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)

    Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị như nhau)

      bởi Nguyễn Bá Hoàn 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON