Chứng minh BD+CE=DE biết tam giác ABC có AB=AC, BD và CE vuông góc với d
Cho tam giác có AB = AC và góc A = 90°. Qua A kẻ đường thẳng d không cắt cạnh BC của tam giác ABC. Từ B và C kẻ BD và CE vuông góc với d (D và E thuộc d)
a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác EBD
b, Chứng minh BD + CE= DE
Trả lời (1)
-
a) Ta có: BADˆ + 90o + CAEˆ = 180o
=> BADˆ + CAEˆ = 90o (1)
Lại có: ACEˆ + CAEˆ = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BADˆ = ACEˆ.
Xét ΔBDA vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có:
BA = AC (gt)
BADˆ = ACEˆ (cm trên)
=> ΔBDA = ΔAEC (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì ΔBDA = ΔAEC (câu a)
nên BD = AE (2 cạnh tương ứng) (3)
và DA = EC (4)
Ta có: DA + AE = DE (5)
Nên thay (3); (4) vào (5) ta được: EC + BD = DE → đpcm.
bởi BIện Thanh Huyền 02/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời