YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD=CE biết tam giác ABC có góc A < 90 độ, AB=AC

Cho tam giác ABC có góc A <90 độ, AB=AC. Kẻ CE vuông góc với AB ( E \(\in\) AB), BD vuông góc với AC(D∈ AC). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR:

a, BD=CE

b, OE=OD

c, OB=OC

d, AO là tia phân giác của góc BAC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lô Vỹ Vy Vy

    Ta có hình vẽ sau:

     

    1 2 B A C E D O 1 2

    a) Xét ΔABD và ΔACE có:

    \(\widehat{A}\) : Chung

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\) (gt)

    => ΔABD = ΔACE (g.c.g)

    => BD = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b) Vì ΔABD = ΔACE (ý a)

    => AD = AE(2 cạnh tương ứng)

    mà AB = AC (gt)

    => EB = ED

    và \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)

    Xét ΔOEB và ΔODC có:

    \(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\) (gt)

    EB = ED (cm trên)

    \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) (cm trên)

    => ΔOEB = ΔODC (g.c.g)

    => OE = OD(2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    c) Vì ΔOEB = ΔODC (ý b)

    => OB = OC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    d) Vì ΔABD = ΔACE (ý a)

    => AD = AE(cạnh tương ứng)

    Xét ΔAOE và ΔAOD có:

    OE = OD (ý b)

    \(\widehat{AEO}=\widehat{ADO}=90^o\) (gt)

    AD = AE (cm trên)

    => ΔAOE = ΔAOD (c.g.c)

    => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)

    => AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

     

     

     

      bởi Lô Vỹ Vy Vy 01/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON