YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD^2+CE^2 có giá trị không đổi biết tam giác ABC vuông cân tại A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A, vẽ đường thẳng d thay đổi. Vẽ BD & CE cùng vuông góc với d (D, E nằm trên d).

CMR: BD2 + CE2 có giá trị ko đổi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hà Văn Thắng

    xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D

    ⇒ A1ˆ+B1ˆ=900(1)A1^+B1^=900(1)

    △ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E

    ⇒ A3ˆ+C1ˆ=900(2)A3^+C1^=900(2)

    A2ˆ=900⇒A1ˆ+A3ˆ=180−A2ˆ=900(3)A2^=900⇒A1^+A3^=180−A2^=900(3)

    từ (1),(2),(3)⇒A1ˆ=C1ˆ(1),(2),(3)⇒A1^=C1^

    mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)

    nên bằng nhau ⇒ AD = CE

    AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2

    ⇔ CE2+BD2=AB2CE2+BD2=AB2 không đổi

      bởi Hà Văn Thắng 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON