YOMEDIA
NONE

Chứng minh BC=DE biết tam giác ABC vuông tại A có AB < AC

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối AC lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối AB lấy E sao cho AE=AC.

a)CM:BC=DE

b)CM:tam giác ABD vuông cân và BD//CE

c)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, tia HA cắt DE tại M. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại K, đường này cắt BC tại N. CM NM//AB

d)CM:AM =1/2 DE

2.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và AB ở K.

a)Tính BC.

b)CM tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia pg góc ABC.

c)CM:AC=DK.

d)Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BD tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M.

e)CM: tam giác AME là tam giác cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nhi

    Câu 1:

    Xét \(\Delta BCA\) vuông tại A và \(\Delta DEA\) vuông tại A có:

    BA = DA (gt)

    CA = EA (gt)

    \(\Rightarrow\Delta BCA=\Delta DEA\left(cgv-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow BC=DE\) (2 cạnh t/ư)

    b) Vì AB = AD

    \(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A (1)

    mà \(\widehat{BAD}=90^o\) \(\Rightarrow\Delta ABD\) vuông tại A (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ABD\) vuông cân tại A.

    \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

    Vì AC = AE nên \(\Delta ACE\) cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\)

    Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

    _ Vào \(\Delta ABD\) có:

    \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}+\widehat{BAD}=180^o\)

    _ Vào \(\Delta ACE\) có:

    \(\widehat{ACE}+\widehat{AEC}+\widehat{CAE}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BD // CE.

    c) Đề sai.

      bởi Nguyễn Nhi 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON